Родился 1 января 1897 года в Ташкенте.

С 1918 года - актёр в театрах Самарканда, Намангана, затем - театра имени Карла Маркса.
В 1923-1927 годах организовал ряд театральных коллективов в Ташкенте. Работал в Узбекском театре имени Хамзы.
Организовал Омский областной театр и был его художественным руководителем.
Позже руководил Самаркандским и Наманганским областными театрами.

В кино - с 1927 года, актер киностудии «Узбекфильм».

В 1930 окончил драматическую студию в Москве, затем работал в Театре им. Хамзы (Ташкент). С конца 20-х гг. деятельность Пирмухамедова связана главным образом с узбекским кино, где он сыграл большое количество характерных ролей, в том числе: курбаши Акрамхан («Шакалы Равата», 1927), милиционер Рахим («Клятва», 1937), Стражник эмира («Насреддин в Бухаре», 1943), Табиб («Дорога без сна», 1947), Безбородый («Похождения Насреддина», 1947), Икрам («Сыновья идут дальше», 1959), повар Ибрагим («Когда цветут розы», 1960), Гияс-Ходжа («Хамза», 1961), Взяточник-контролёр («Ты не сирота», 1963), Кривой эмир («Поэма двух сердец», 1968) и др.

В 1969 году на "Узбекфильме" была создана документальная картина "Актер", посвящённая Рахим-ака Пирмухамедову.

Заслуженный артист УзССР (1939).
Народный артист Узбекской ССР.
Народный артист СССР (1967).

Награжден 2 орденами «Знак Почёта», а также медалями.

Ушёл из жизни 16 февраля 1972 года в Ташкенте.